Tabela Price e SAC, parcela a parcela

O contrato mostra a parcela; a petição precisa mostrar o que cada parcela pagou. Aqui a amortização aparece mês a mês nos dois sistemas — quanto foi juro, quanto abateu o saldo, e quanto sobra a cada mês.

O que cada sistema faz com a sua parcela

Price e SAC não são taxas nem tipos de juros: são sistemas de amortização, duas regras diferentes para repartir, mês a mês, o pagamento de um mesmo saldo devedor. A taxa pode ser idêntica nos dois, o prazo também, e ainda assim a parcela de cada mês será diferente. O que muda é aquilo que a regra congela: a Price congela a parcela; o SAC congela a amortização.

Na Tabela Price, a parcela é constante do primeiro ao último mês, e sai da fórmula PMT = PV × i ÷ (1 − (1+i)⁻ⁿ), em que PV é o valor financiado, i é a taxa efetiva do período da parcela e n é o número de parcelas. Dentro dessa parcela constante, a composição muda todo mês: o juro é sempre a taxa aplicada sobre o saldo devedor do mês anterior e, como esse saldo cai, o juro cai; a amortização é o que sobra da parcela depois do juro e, por isso, cresce exatamente na mesma medida. Juros decrescentes, amortização crescente, soma constante — as três coisas são a mesma coisa vista de ângulos diferentes.

No SAC, sigla de Sistema de Amortização Constante, a regra fixa é outra: a amortização vale PV ÷ n em todos os meses, sem exceção. O juro continua sendo a taxa sobre o saldo devedor, e como o saldo cai sempre pelo mesmo degrau, o juro cai sempre pelo mesmo degrau. A parcela, que é amortização mais juro, decresce em progressão aritmética: a diferença entre uma parcela e a seguinte é constante e vale (PV ÷ n) × i. Daí uma consequência prática útil na conferência de contrato: no SAC dá para calcular a parcela de qualquer mês de cabeça; na Price, não, sem a fórmula.

Um financiamento resolvido nos dois sistemas

Suponha um financiamento de R$ 40.000,00, taxa efetiva de 1,80% ao mês, em 48 parcelas, sem carência, sem seguro e sem tarifa. Os valores são hipotéticos, escolhidos só para a demonstração; as contas são as das duas fórmulas, sem arredondamento intermediário. A parcela da Price é 40.000 × 0,018 ÷ (1 − 1,018⁻⁴⁸) = 720 ÷ 0,5752761433 = 1.251,572846, ou seja, R$ 1.251,57. A amortização do SAC é 40.000 ÷ 48 = 833,333…, ou seja, R$ 833,33 em todos os meses.

Repare no mês 1: o juro é o mesmo nos dois sistemas, R$ 720,00, que é 1,80% de R$ 40.000,00 — porque o saldo de partida é o mesmo e a taxa também. A diferença nasce toda na amortização: R$ 531,57 na Price contra R$ 833,33 no SAC. Depois de doze parcelas, a Price abateu R$ 7.049,85 do principal, 17,62% do valor financiado, e o SAC abateu R$ 10.000,00, exatos 25%. É essa distância de saldo que se transforma em juro nos meses seguintes.

Na Price, os juros só deixam de ser a maior parte da prestação na 11ª parcela, quando a amortização (R$ 635,39) passa o juro (R$ 616,18). Na primeira, 57,53% do que se paga é juro. No SAC, o juro é minoria desde a parcela número um. Em compensação, a parcela do SAC começa R$ 301,76 acima da parcela da Price — 24,11% a mais — e só fica abaixo dela a partir da 22ª prestação, quando cai para R$ 1.238,33 contra os R$ 1.251,57 fixos da Price.

Total de juros, fluxo de caixa e valor presente

No exemplo, o SAC paga R$ 17.640,00 de juros e a Price paga R$ 20.075,50: R$ 2.435,50 a mais, 13,81% acima, com a mesma taxa, o mesmo prazo e o mesmo valor financiado. O motivo é aritmético e não tem nada de oculto: a Price devolve o principal mais devagar, então o saldo sobre o qual o juro incide permanece maior por mais tempo. Não há taxa escondida na fórmula; há mais tempo de saldo em aberto.

Daí não decorre que a Price seja “mais cara”. Descontados à própria taxa do contrato, 1,80% ao mês, os dois fluxos de parcelas valem exatamente os mesmos R$ 40.000,00 de hoje — foi assim que ambos foram construídos, e qualquer um dos dois, descontado parcela a parcela, devolve o valor financiado. Somar parcelas de quarenta e oito meses diferentes como se fossem a mesma grandeza é o que produz a impressão de que um sistema custa mais que o outro: o total nominal ignora que R$ 1,00 pago no mês 48 não vale, hoje, o mesmo que R$ 1,00 pago no mês 1. Em valor presente, à taxa contratada, os dois são equivalentes; o que muda de verdade é quando o dinheiro sai do bolso.

É por isso que a escolha entre eles costuma ser de fluxo de caixa, e não de economia. O SAC exige a maior capacidade de pagamento logo no início, justamente quando o tomador acabou de comprar o bem, e alivia depois; a Price entrega previsibilidade e cabe num orçamento apertado hoje, ao custo de devolver o principal mais devagar. Em contrato com quitação antecipada provável, o SAC deixa saldo devedor menor em qualquer mês que se escolha para quitar — e é esse saldo, não o total de juros projetado, que se paga na antecipação.

Carência, taxa nominal e taxa efetiva

Carência é o intervalo entre a liberação do dinheiro e a primeira parcela de amortização, e ela existe em duas formas que produzem contas diferentes. Na primeira, o tomador paga apenas o juro do período — no exemplo, R$ 720,00 por mês — e o saldo devedor chega intacto em R$ 40.000,00 ao início da amortização; a parcela seguinte continua sendo os mesmos R$ 1.251,57. Na segunda, nada se paga durante a carência e o juro se incorpora ao saldo: com três meses assim, o saldo passa a 40.000 × 1,018³ = 42.199,113280, isto é, R$ 42.199,11, a parcela de 48 meses sobe para R$ 1.320,38 — R$ 68,81 a mais — e o juro total do contrato vai de R$ 20.075,50 para R$ 23.378,32.

A distinção importa na conferência porque é comum o quadro-resumo do contrato não separar as duas fases. Ler o saldo devedor no início da amortização, e não só o valor liberado, é o que revela qual das duas formas foi aplicada: saldo maior que o valor financiado significa carência com juro incorporado.

Taxa nominal é a taxa anunciada para um período mas capitalizada em outro; taxa efetiva é a que realmente incide no período de que se fala. Um contrato de “24% ao ano com capitalização mensal” cobra 24 ÷ 12 = 2% ao mês, e 2% ao mês, capitalizados doze vezes, dão (1,02)¹² − 1 = 26,824179% ao ano — não 24%. Os 24% são nominais; os 26,82% são efetivos, e são eles que descrevem o que foi cobrado.

Para montar a tabela de amortização, só a taxa efetiva do período da parcela serve. Dividir por doze está certo quando o contrato disse “capitalização mensal”; está errado quando o contrato já declarou a taxa efetiva ao ano, e nesse caso o caminho é a equivalência: (1,24)^1/12 − 1 = 1,808758% ao mês. Os dois procedimentos partem do mesmo “24% ao ano” e chegam a parcelas diferentes, o que faz da leitura desse ponto o primeiro passo de qualquer laudo. Se precisar levar a taxa de um período a outro, use o conversor de taxas.

A discussão jurídica sobre a Price e a capitalização

A afirmação de que “a Tabela Price é anatocismo” aparece com frequência na inicial e não é recebida como evidente. Do ponto de vista aritmético, a fórmula da Price não contém a operação de somar juro não pago ao saldo: em cada mês o juro é calculado sobre o saldo devedor e pago integralmente dentro da parcela, e o que sobra abate o principal. Com a parcela paga em dia, não fica juro vencido rendendo juro. É por isso que a demonstração de capitalização, quando existe, costuma vir de outro lugar do contrato — do modo como a taxa anual virou mensal, da carência com juro incorporado, do tratamento dado ao atraso, do saldo residual — e não da fórmula em si.

Isso não encerra a controvérsia, que segue viva e depende do contrato concreto. O que dá para dizer com apoio em decisão conferida é o seguinte. No REsp 1.070.297, julgado pela Segunda Seção do Superior Tribunal de Justiça em 9 de setembro de 2009, sob o rito dos recursos repetitivos, relator o Ministro Luis Felipe Salomão, ficou assentado que, nos contratos celebrados no âmbito do Sistema Financeiro da Habitação, é vedada a capitalização de juros em qualquer periodicidade — e a ementa registra, na sequência, que não cabe ao Superior Tribunal de Justiça aferir a questão, arrolando a incidência das Súmulas 5 e 7. Os dois verbetes dizem, respectivamente, que “a simples interpretação de cláusula contratual não enseja recurso especial” e que “a pretensão de simples reexame de prova não enseja recurso especial”. Em termos práticos: saber se houve capitalização naquele contrato é matéria de prova e de leitura de cláusula, decidida na instância ordinária, com perícia.

Fora do Sistema Financeiro da Habitação, a Segunda Seção voltou ao assunto no REsp 1.251.331, julgado em 28 de agosto de 2013, relatora a Ministra Maria Isabel Gallotti, também sob o rito dos repetitivos, em contrato de financiamento com garantia de alienação fiduciária; a ementa trata de capitalização de juros, juros compostos e da Medida Provisória 2.170-36/2001, além das tarifas de abertura de crédito e de emissão de carnê. Esta página indica onde a discussão está e não reproduz a tese fixada em nenhum dos dois julgados: a leitura do acórdão inteiro é indispensável, e o desfecho depende do que o contrato do seu cliente diz.

O que a tabela desta página entrega é anterior a qualquer tese: a demonstração, mês a mês, de quanto de cada parcela foi juro e quanto abateu o saldo. É esse quadro que a perícia confere e que a petição precisa citar; a qualificação jurídica vem depois dele, nunca no lugar dele.

Perguntas frequentes sobre Price e SAC

Qual a diferença entre Tabela Price e SAC?

A Price congela a parcela e deixa a composição variar: no começo quase tudo é juro e a amortização é pequena. O SAC congela a amortização em PV ÷ n e deixa a parcela cair, porque o juro incide sobre um saldo que diminui sempre no mesmo degrau. Mesma taxa e mesmo prazo, fluxos de pagamento diferentes.

Qual é a fórmula da parcela da Tabela Price?

PMT = PV × i ÷ (1 − (1+i)^−n), em que PV é o valor financiado, i é a taxa efetiva do período da parcela e n é o número de parcelas. No exemplo desta página, 40.000 × 0,018 ÷ (1 − 1,018^−48) = R$ 1.251,57. Com taxa zero a fórmula não se aplica, e a parcela é simplesmente PV ÷ n.

A Tabela Price capitaliza juros sobre juros?

A fórmula, por si, não deixa juro vencido incidir sobre juro: o juro de cada mês é calculado sobre o saldo e pago inteiro dentro da parcela. A controvérsia jurídica existe e depende do contrato concreto — conversão da taxa, carência, tratamento do atraso. Esta página mostra a conta parcela a parcela e não afirma como a discussão se resolve.

Se o SAC paga menos juros, por que a Price ainda é usada?

Porque a primeira parcela do SAC é maior, e é ela que decide a aprovação do crédito. No exemplo, o SAC começa em R$ 1.553,33 contra R$ 1.251,57 da Price, 24,11% a mais, e só fica abaixo dela na 22ª prestação. Quem não tem folga hoje não consegue contratar no SAC.

Por que a soma das parcelas é maior que o valor financiado?

Porque a diferença é o juro do período. No exemplo, a Price soma R$ 60.075,50 e o SAC soma R$ 57.640,00 sobre os mesmos R$ 40.000,00. Somar parcelas de meses diferentes, porém, mistura reais de épocas diferentes: descontados à taxa do contrato, os dois fluxos valem os mesmos R$ 40.000,00 de hoje.

O que muda no cálculo quando o contrato tem carência?

Depende de quem paga o juro do período. Se o tomador paga só o juro, o saldo chega intacto à amortização e a parcela não muda. Se nada é pago, o juro entra no saldo: três meses a 1,80% levam R$ 40.000,00 a R$ 42.199,11, e a parcela de 48 meses passa de R$ 1.251,57 para R$ 1.320,38.

Taxa nominal e taxa efetiva são a mesma coisa?

Não. “24% ao ano com capitalização mensal” é taxa nominal e corresponde a 2% ao mês, que ao ano dão (1,02)^12 − 1 = 26,824179% efetivos. Se o contrato declarou 24% efetivos ao ano, o mês equivalente é (1,24)^(1/12) − 1 = 1,808758%. A tabela de amortização só aceita taxa efetiva do período da parcela.

Posso trocar a Price pelo SAC no cálculo de uma revisional?

Trocar o sistema é alterar o contrato, não recalculá-lo, e por isso é pedido que precisa de fundamento próprio: não decorre da aritmética. O uso corrente da comparação é demonstrativo — mostrar quanto o mesmo dinheiro, à mesma taxa e no mesmo prazo, produziria de juro sob outra regra de amortização.

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