UNIÃO - DIREITO ADQUIRIDO ATÉ A EC N° 103/2019 (parte 15 de 22)

( )
∗
𝑃𝑟𝑜𝑏 (10)
em que:
𝑎
( )
= 𝑝 ∗ 𝑣
− 13
24 (11)
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
113
𝑎
( )
= 𝑝 ∗ 𝑣
− 13
24 (12)
𝑎 ;
( )
= 𝑝 ∗ 𝑝 ∗ 𝑣
− 13
24 (13)
Probf refere-se ao grupo de militares ativos e veteranos que não contribuí com 1,5%;
j é o tempo em anos após a provável concessão de pensão;
w + j ≤ 21;
Se w+j > 21, então 𝑎
( )
= 0𝑒𝑎 ;
( )
= 0
m = Máx {y,w}
Militar válido casado sem filhos(as) beneficiários:
𝐻
( )
= 𝑎
( )
∗ 𝑃𝑟𝑜𝑏
(14)
em que:
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
114
𝑎
( )
= 𝑝 ∗ 𝑣
− 13
24 (15)
Sendo j o tempo em anos após a provável concessão de pensão.
Militar válido sem cônjuge e com filho(a):
𝐻( )
= 𝑎
( )
∗
𝑃𝑟𝑜𝑏 (16)
em que:
𝑎
( )
= 𝑝 ∗ 𝑣
− 13
24 (17)
Sendo:
j é o tempo em anos após a provável concessão de pensão; e
w + j ≤ 21
𝑯𝒙
𝒊(𝟏𝟐)
é o fator atuarial de pensão normal de participante inválido, conforme aplicação
das equações (10), (14) e (16);
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
115
𝑯𝑷𝑬𝒙
(𝟏𝟐)
é o fator atuarial de pensão extraordinária de participante válido (ativo ou
inativo), que contribui com 1,5%, conforme asequações(10)e (16)e Probf do grupode
militares ativos e veteranos que contribuem com 1,5%.
𝑯𝑷𝑬𝒙
𝒊(𝟏𝟐)
é o fator atuarial de pensão extraordinária de participante inválido (inativo),
quecontribuicom1,5%, conformeasequações(10)e(16)eProbf dogrupo demilitares
ativos e veteranos que contribuem com 1,5%.
3. CÁLCULO DO VALOR PRESENTE DE BENEFÍCIOS FUTUROS
3.1 Militares Ativos
a) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Normais oriundas dos atuais ativos
que irão se inativar de forma programável (após o cumprimento do tempo de serviço
militar mínimo para inativação):
𝑉𝑃𝐵𝐹 =
13 . 𝐸 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .∑ [ 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝐻
( )
] (18)
b) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Extraordinárias, no que exceder o
valor da pensão normal, oriundas dos atuais ativos que irão se inativar de forma
programável (apóso cumprimento do tempo deserviço militar mínimo para inativação)
e que optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐵𝐹 =
13 . 𝐸 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .∑ [ 𝑝 .𝑣 .
( )
𝑞 .(𝐻𝑃𝐸
( )
− 𝐻
( )
)]
(19)
em que 𝑥 + 𝑘 + 𝑡 ≤ 𝑧.
c) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Normais oriundas dos atuais ativos
que irão se inativar por invalidez:
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
116
𝑉𝑃𝐵𝐹 = 13 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑖 .∑ ( 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐻
( )
)
(20)
d) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Extraordinárias, no que exceder o
valor da pensão normal, oriundas dos atuais ativos que irão se inativar por invalidez e
que optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐵𝐹 _ = 13 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑖 .∑ ( 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .(𝐻𝑃𝐸
( )
−
𝐻
( )
))
(21)
e) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Normais oriundas do falecimento de
militares da ativa:
𝑉𝑃𝐵𝐹 =
13 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (22)
f) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Extraordinárias, no que exceder o
valor da pensão normal, oriundas do falecimento de militares da ativa que optaram por
contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐵𝐹 = 13 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑞 . 𝐻𝑃𝐸
( )
− 𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟
(23)
3.2 Militares Veteranos
a) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Normais oriundas do falecimento de
militares veteranos que se inativaram de forma programável (após o cumprimento do
tempo de serviço militar mínimo para inativação):
𝑉𝑃𝐵𝐹 =
∑ 13 . 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (24)
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
117
b) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Extraordinárias, no que exceder o
valor da pensão normal, oriundas do falecimento de militares veteranos que se
inativaram de forma programável (após o cumprimento do tempo de serviço militar
mínimo para inativação) e optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐵𝐹 = ∑ 13 . 𝑝 .𝑣 .𝑞 .(𝐻𝑃𝐸
( )
−
𝐻
( )
).𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (25)
c) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Normais oriundas do falecimento de
militares veteranos que se inativaram por invalidez:
𝑉𝑃𝐵𝐹 =
∑ 13 . 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (26)
d) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Extraordinárias, no que exceder o
valor da pensão normal, oriundas do falecimento de militares veteranos que se
inativaram por invalidez e que optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐵𝐹 = ∑ 13 . 𝑝 .𝑣 .𝑞 .(𝐻𝑃𝐸
( )
−
𝐻
( )
).𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (27)
3.3 Pensionistas
a) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Normais Concedidas:
𝑉𝑃𝐵𝐹
= 13 .𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (28)
b) Valor Presente de Benefícios Futuros de Pensões Extraordinárias Concedidas, no que
exceder o valor da pensão normal:
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
118
𝑉𝑃𝐵𝐹_𝐵𝐶_𝑃𝑒𝑛𝑠𝑎𝑜𝑃𝑜𝑟𝑀𝑜𝑟𝑡𝑒
= 13 .(𝐻𝑃𝐸
( )
− 𝐻
( )
).𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 (29)
4. VALOR PRESENTE DAS CONTRIBUIÇÕES FUTURAS
4.1 Ativos
a) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais dos atuais ativos:
𝑉𝑃𝐶𝐹 = 13 . 𝐸 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .∑ [ 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝐻
( )
].[1 −
] (30)
b) Valor Presente das Contribuições Futuras Extraordinárias dos atuais ativos que
optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
13 . 𝐸 𝑘
1
𝑥
𝑎𝑎
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑥+𝑘
𝐵
.∑ [ 𝑝𝑥+𝑘
.𝑣𝑡
.
𝑡
1 𝑧−(𝑥+𝑘)
𝑡=0 𝑞𝑥+𝑘+𝑡
.(𝐻𝑃𝐸𝑥+𝑘+𝑡
(12)
− 𝐻𝑥+𝑘+𝑡
(12)
)].[1 −
] (31)
c) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais de atuais ativos que irão se inativar
de forma programável (após o cumprimento do tempo de serviço militar mínimo para
inativação):
𝑉𝑃𝐶𝐹 = 12 . 𝐸 .𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝑁
(32)
d) Valor Presente das Contribuições Futuras Extraordinárias de atuais ativos que irão se
inativar de forma programável (após o cumprimento do tempo de serviço militar mínimo
parainativação) e que optaram por contribuir com 1,5%:
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
119
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12. 𝐸 .𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝐸 (33)
e) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais de atuais ativos que irão se inativar
por invalidez:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
∑ 12. 𝑝 .𝑣 .𝑖 .𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝑁 (34)
f) Valor Presente das Contribuições Futuras Extraordinárias de atuais ativos que irão se
inativar por invalidez e que por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
∑ 12. 𝑝 .𝑣 .𝑖 .𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝐸 (35)
4.2 Militares Veteranos
a) Valor Presente das Contribuições Futuras dos atuais veteranos que se inativaram de
forma programável (após o cumprimento do tempo de serviço militar mínimo para
inativação) sob a alíquota normal:
𝑉𝑃𝐶𝐹
= 12.𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝑁 (36)
b) Valor Presente das Contribuições Futuras dos atuais veteranos que se inativaram de
forma programável (após o cumprimento do tempo de serviço militar mínimo para
inativaçãoe que por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹
= 12.𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝐸 (37)
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
120
c) Valor Presente das Contribuições Futuras dos atuais veteranos que se inativaram por
invalidez, sob a alíquota normal:
𝑉𝑃𝐶𝐹
= 12.𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝑁 (38)
d) Valor Presente das Contribuições Futuras dos atuais veteranos que se inativaram por
invalidez e que optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹
= 12.𝑎
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝐸 (39)
4.3 Pensionistas
a) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais de Pensões Normais oriundas do
falecimento dos atuais ativos que irão se inativar de forma programável (após o
cumprimentodo tempo de serviço militar mínimo para inativação):
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12. 𝐸 𝑘
1
𝑥
𝑎𝑎
.∑ [ 𝑝𝑥+𝑘 .𝑣𝑡.
𝑡
1 𝑧−𝑥−𝑘
𝑡=0 𝑞𝑥+𝑘+𝑡 .𝐻𝑥+𝑘+𝑡
(12)
].𝐴𝐶𝑁 (40)
b) Valor Presente das Contribuições Futuras Extraordinárias de Pensões Normais
oriundas do falecimento dos atuais ativos que irão se inativar de forma programável
(após o cumprimento do tempo de serviço militar mínimo para inativação) e que
optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12. 𝐸 𝑘
1
𝑥
𝑎𝑎
.∑ [ 𝑝𝑥+𝑘 .𝑣𝑡.
𝑡
1 𝑧−𝑥−𝑘
𝑡=0 𝑞𝑥+𝑘+𝑡 .𝐻𝑥+𝑘+𝑡
(12)
].𝐴𝐶𝐸 (41)
c) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais das Pensões Extraordinárias, no
que exceder ao valor da pensão normal, oriundas do falecimento dos atuais ativos que
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
121
irão se inativarde formaprogramável (após o cumprimento do tempode serviçomilitar
mínimo para inativação) e que optaram por contribuir com a alíquota de 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12. 𝐸 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .∑ [ 𝑝 .𝑣 .𝑞 .(𝐻𝑃𝐸
( )
− 𝐻
( )
)].𝐴𝐶𝑁
(42)
d) Valor Presente das ContribuiçõesFuturas Extraordinárias dePensões Extraordinárias,
no que exceder ao valor da pensão normal, oriundas do falecimento dos atuais ativos
que irão se inativar de forma programável (após o cumprimento do tempo de serviço
militar mínimo para inativação) e optaram por contribuir com a alíquota de 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12. 𝐸 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .∑ [ 𝑝 .𝑣 .𝑞 .(𝐻𝑃𝐸
( )
− 𝐻
( )
)].𝐴𝐶𝐸
(43)
e) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais de Pensões Normais oriundas do
falecimento dos atuais ativos que irão se inativar por invalidez, sob a alíquota normal:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑖 .∑ ( 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐻
( )
).𝐴𝐶𝑁
(44)
f) Valor Presente das Contribuições Futuras Extraordinárias de Pensões Normais
oriundas do falecimento dos atuais ativos que irão se inativar por invalidez e que
optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑖 .∑ ( 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐻
( )
).𝐴𝐶𝐸
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
122
(45)
g)ValorPresentedasContribuiçõesFuturasNormaisdePensõesExtraordinárias,no que
exceder ao valor da pensão normal, oriundas do falecimento dos atuais ativos que irão
se inativarpor invalidez equeoptarampor contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑖 .∑ ( 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .(𝐻𝑃𝐸
( )
−
𝐻
( )
)).𝐴𝐶𝑁 (46)
h) Valor Presente das Contribuições FuturasExtraordinárias de PensõesExtraordinárias,
no que exceder o valor da pensão normal, oriundas do falecimento dos atuais ativos que
irão se inativar por invalidez e que optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑖 .∑ ( 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .(𝐻𝑃𝐸
( )
−
𝐻
( )
)).𝐴𝐶𝐸 (47)
i) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais de Pensões Normais oriundas do
falecimento de militares da ativa sob a alíquota normal:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝑁 (48)
j) Valor Presente das Contribuições Futuras Extraordinárias de Pensões Normais
oriundas do falecimento de militares da ativa que optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 =
12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑞 .𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝐸 (49)
k)Valor PresentedasContribuiçõesFuturasNormaisdePensõesExtraordinárias,noque
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
123
exceder ao valor da pensão normal, oriundas do falecimento de militares da ativa que
optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 = 12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑞 . 𝐻𝑃𝐸
( )
−
𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝑁 (50)
l) Valor Presente das Contribuições Futuras Extraordinárias de Pensões Extraordinárias,
no que exceder o valor da pensãonormal, oriundas do falecimento de militaresda ativa
e que optaram por contribuir com 1,5%:
𝑉𝑃𝐶𝐹 = 12 .∑ 𝑝 .𝑣 .𝑞 . 𝐻𝑃𝐸
( )
−
𝐻
( )
.𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .𝐴𝐶𝐸 (51)
m) Valor Presente das Contribuições Futuras Normais de Pensões Normais oriundas do
falecimento de militares veteranos que se inativaram de forma programável (após o
cumprimento do tempo de serviço militar mínimo para inativação):