𝛚𝐭 𝐦𝐢𝐧 𝒕 = 𝟐𝟎𝟏𝟔,…,𝟐𝟎𝟐𝟐 Salário Mínimo SM vigente em cada ano segundo a legislação; 𝑬𝒔,𝒊,𝒕 𝜷 𝒕 = 𝟐𝟎𝟏𝟏,…,𝟐𝟎𝟏𝟗 Estoque de benefícios Dados de registros administrativos de 2011 a 2019: correspondente à quantidade de benefícios por idade simples do beneficiário em cada ano (posição em 31/12); 𝑫𝒔,𝒊,𝒕 𝜷 𝒕 = 𝟐𝟎𝟏𝟏,…,𝟐𝟎𝟏𝟗 Benefícios cessados Dados de registros administrativos de 2011 a 2019: correspondente às cessações de benefícios (por óbito) por idade simples do beneficiário em cada ano; 𝑪𝒐𝒔,𝒊,𝒕 𝜷 𝒕 = 𝟐𝟎𝟏𝟏,…,𝟐𝟎𝟏𝟗 Benefícios concedidos Dados de registros administrativos de 2011 a 2019: correspondente às concessões de benefícios por idade simples do beneficiário em cada ano; 𝐃𝐡𝐦 Diferencial médio de idade entre cônjuges Estimativa de 4 anos a partir de análise de dados a partir da PNADC/IBGE 2016-2019; 𝑹𝒆𝒄𝒕 𝒕 = 𝟐𝟎𝟏𝟏,…,𝟐𝟎𝟏𝟗 Receita previdenicária Refere-se ao conceito de arrecadação Líquida do RGPS, com valores obtidos a partir do Fluxo de Caixa do FRGPS; 66 ANEXO III – Hipóteses de projeção (cenário base) Hipóteses de Projeção Descrição 𝛍𝐬,𝐢,𝐭 𝐏𝐄𝐀 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a taxa de participação a partir de 2020 é estimada como igual àmédia dos valores computados no período entre 2016 e 2019; 𝛍𝐬,𝐢,𝐭 𝐎𝐜𝐮𝐩 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a taxa de ocupação a partir de 2020 é estimada como igual à média dos valores computados no período entre 2016 e 2019; 𝛍𝐬,𝐢,𝐭 𝐒𝐞𝐠𝐑𝐮𝐫 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a taxa de cobertura de segurados especiais do RGPS a partir de 2020 é igual à média dos valores computados no período entre 2016 e 2019; 𝛍𝐬,𝐢,𝐭 𝐒𝐞𝐠 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a taxa de cobertura de segurados urbanos do RGPS a partir de 2020 é igual à média dos valores computados no período entre 2016 e 2019; 𝛒𝐬,𝐢,𝐭 𝛃 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a taxa de concessão de benefícios a partir de 2020 é igual à média dos valores computados no período entre 2011 e 2019 para os benefícios urbanos e assistenciais; e à média do período entre 2016 e 2019 para os benefícios rurais. Destaca- se que, no caso das aposentadorias urbanas, tal padrão de concessões é tratado no modelo a fim de incorporar as novas regras de acesso estabelecidas pela EC 103/2019 (ver Anexo III); 𝐪𝐬,𝐢,𝐭 𝛃 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a probabilidade de óbito específica de cada coorte de beneficiários do RGPS possui trajetória descendente no mesmo ritmo das projeções da ONU para a população brasileira, mas com diferenciais de níveis para cada subpopulação beneficiária, conforme computado para o período 2012-2019 (Anexo IV); 𝛅𝐬,𝐢,𝐭 ∝ 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de relação entre concessão e estoque de benefícios igual à média dos valores computados no período entre 2011 e 2019 para os benefícios urbanos e à média do período entre 2016 e 2019 para os benefícios rurais; 67 Hipóteses de Projeção Descrição 𝛟𝐬,𝐢,𝐭 ∝ 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de taxa de pertencimento ou de geração de auxílios igual à média dos valores computados no período entre 2011 e 2019 para os benefícios urbanos e à média do período entre 2016 e 2019 para os benefícios rurais; 𝝎𝒕 𝒎 𝒏 = 𝐘𝐭 𝟐 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟒 Hipótese de que a taxa de crescimento real do SM a partir de 2024 é igual a taxa de crescimento econômico e dois (2) anos anteriores; 𝐘𝐭 𝟐𝟎𝟐𝟒 ≥ 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟖 Hipótese de que a taxa de crescimento real do PIB no período de 2024 a 2028 seja igual a 2,22%, 2,80%, 2,58%, 2,62% e 2,51%, respectivamente (de acordo com o publicado na Grade de Parâmetros da SPE/ME); 𝝀𝒕 𝜷 = 𝝎𝒕 𝒎 𝒏 = 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a taxa de reajuste em termos reais de cada benefício seja igual à taxa de crescimento real do SM (hipótese de vinculação entre o piso previdenciário e assistencial e o SM); 𝝋𝒕 𝜷 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que o valor do piso previdenciário e assistencial é igual ao valor do SM projetado para cada ano; 𝒏𝒕 𝜷 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Número médio de pagamentos mensais no ano às novas concessões de benefícios: assume o valor 13/2 para as aposentadorias (benefício com 13ª parcela ou abono anual) e o valor 6 (12/2) para os benefícios assistenciais (benefício sem 13ª parcela ou abono anual). 𝐢𝐝𝐡 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de diferencial médio entre as idades de homens segurados ativos geradores de pensões e de seus filhos(as) no valor de 33 anos; 𝐢𝐝𝐦 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de diferencial médio entre as idades de mulheres seguradas ativas geradoras de pensões e de seus filhos(as) no valor de 29 anos; 𝐝𝐡𝐦 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de diferencial de idade entre cônjuges de 4 anos; 𝜼𝒕 = 𝟏,𝟓% 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que a taxa de crescimento real médio dos rendimentos do trabalho será de 1,5% ao ano; 68 Hipóteses de Projeção Descrição 𝒏𝒕 𝜷 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que o número médio de pagamentos mensais de cada benefício seja igual aos valores de 2019; 𝝉𝒕 = 𝟎 𝒕 ≥ 𝟐𝟎𝟐𝟎 Hipótese de que reajustamento real dos valores de benefício acima do SM seja igual a zero~; 69 ANEXO IV – Tábuas de mortalidade específicas para os beneficiários do RGPS Introdução Anualmente, o IBGE publica, no início do mês de dezembro, a atualização das Tábuas Completas de Mortalidade (TCM), por sexo e para ambos os sexos, referentes ao ano anterior. Trata-se de uma divulgação oficial do Governo Federal que tem como objetivo apresentar o grau de exposição ao risco de óbito ou mortalidade da população brasileira como um todo. Contudo, para fins de estimativa da duração média dos benefícios do RGPS no modelo de projeção, o uso das tábuas fornecidas pelo IBGE poderia acabar não refletindo as diferenças esperadas, em termosdo perfil de mortalidade, entre osbeneficiários da clientelaurbana e rural, assim como diferenças entre espécies de benefícios, tais como as aposentadorias programadas, aposentadorias por incapacidade, pensões por morte e BPC. Assim, visando conferir maior acurácia aos resultados do modelo, foram estimadas probabilidades de óbito específicas para os aposentados do RGPS, conforme procedimento detalhado a seguir. Estimativa das taxas de mortalidade As taxas específicas de mortalidade correspondem ao risco de morte em cada idade ou grupo etário, sendo obtidas como o quociente entre o total de óbitos, em um determinado ano, em cada idade ou grupo etário e a população correspondente no meio do ano. Ou seja, x é idade, n o tamanho do grupo etário, 𝐷 , é o total de mortes no ano, 𝑃 , é a população no meio do ano (estimativa de pessoas-ano como as pessoas na metade do ano. Para idades simples, ou seja, grupo etários de tamanho um (n=1) e população com idade x (anos completos) avaliada no fim do ano t (posição de 31/12) 𝑃 , , as taxas de mortalidade 𝑚 , , foram estimadas pela aproximação ilustrada pela equação A1, baseada na hipótese de uma mudança linear no tamanho da população ((CASELLI; VALLIN, 2016; PRESTON ET AL, 2001), em que 𝐷 , , refere-se ao total de cessações por óbito e 𝑃 , , refere-se ao estoque de beneficiários do sexo s, com idade i (anos completos), avaliada no fim do ano t (posição de 31/12). Foram utilizadas informações agregadas por coortes de sexo do beneficiário (homem/ mulher) e idade simples (0,100+), com periodicidade anual no período 2011 a 2019. Dentre os tipos de 70 informação, foram obtidas informaçõessobre estoque (quantidade), de concessões (quantidade) e cessações (devido à morte e outros motivos41) de diversos grupos de espécie de benefícios. 𝑚 , , ≅ 𝑀 , , = 𝐷 , , ( 𝑃 , , + 𝑃 , , )/2 (A1) 𝑚 , ≅ 𝑀 , = 𝐷 , (𝐶𝑜 , − 𝐷 , − 𝐶𝑒 , ) 2 (A2) As taxas de mortalidade específicas (m) foram computadas por meio da equação A1 para todos os benefícios (API, ATC e AIP) e clientelas (rural, urbana total, urbana – piso previdenciário e urbana – acimado piso)e períodoentre2012 e 2017.Observa-seque o ano inicialfoi 2012 (e não 2011), uma vez que o cômputo dessas estimativas para determinado ano exige informações do ano anterior. Já em relação ao intervalo etário das estimativas, esses variaram entre os benefícios. Para a aposentadoria por idade (API), benefício que possui idade mínima de elegibilidade na concessão, optou-se pelo cômputo para o intervalo entre a idade mínima e o limite superior do intervalo (90 anos). Assim, como exemplo, no caso da aposentadoria por idade dos homens urbanos, a existência da idade mínima de concessão aos 65 anos faz com que inexistam informações de estoque e cessações por óbito em idades inferiores a essa, assim, as taxas específicas de mortalidade foram computadas para idades iguais e superiores a 65 anos. Já nos casos de benefícios sem idade mínima (ATC e AIP), os limites inferiores foram aqueles em que foi possível computar as taxas de mortalidade para todos os anos do período 2012-2017. Mais precisamente, a aposentadoria por tempo de contribuição (ATC) urbana de homens (mulheres) teve limites inferiores das idades fixadas em 50 e 47 anos, para homens e mulheres, respectivamente, enquanto no caso da aposentadoria por incapacidade permanente (AIP), as idades foram de 25 e 40 anos, para homens e mulheres, respectivamente. Ressalta-se que, nos casos da aposentadoria por idade (API), as taxas de mortalidade específicas para as idades de acesso ao benefício foram calculadas pela equação (A2) (e não pela equação (A1)), devido à enorme quantidade de concessões nessas idades, assim, visa-se uma aproximação 41 Como, por exemplo, transformação em outra espécie de benefício, identificação de fraudes ou irregularidades, dentre outros. 71 ao método de cômputo de taxas de mortalidade para grupos abertos, ou seja, quando existe migração. Estimativa das probabilidades de óbito Emdemografia,éusual que odenominadordas probabilidades seja apopulaçãoexpostano início do intervalo, enquanto no caso de taxas seja igual à pessoa-ano de exposição. Este último conceito pode ser aproximado pela população média exposta no início e no final do ano, assumindo uma função de sobrevivência linear, se o intervalo de tempo for de um ano. A fórmula de conversão de m em q é importante quando se calculam os valores iniciais de 𝑚 a partir de dados. Usualmente, adota-se 𝑎 = 𝑛/2, a partir da hipótese implícita de que as mortesentre as idades exatas xe x+1 são distribuídas de maneira uniforme ao longo do intervalo etário). Para o caso particular de idade simples (grupo etário de dimensão um), temos um estimador para q (CASELLI; VALLIN, 2016), conforme a equação A3. É interessante observar que, por definição, a diferença entre a taxa e a probabilidade aumenta conforme aumenta o grau de risco, ou seja, a diferença é mínima quando a probabilidade está abaixo de 1%, mas aumenta muito rapidamente, com as taxas sendo bastante superiores às probabilidades para idades mais avançadas. Essas probabilidadesde óbito q inicialmente computadas para as subpopulações de aposentados serão denominadas brutas. 𝑞 , , = 2. 𝑚 , , 2 + 𝑚 , , (A3) 𝑝 , , = 1 − 𝑞 , , (A4) Graduação das probabilidades de óbito: o modelo logit-relacional de Brass Como é comum na estimativa de taxas de mortalidade e probabilidades de óbito a partir de dados observados, os resultados gerados apresentaram elevadas diferenças entre as idades simples sucessivas, o que exigiu a implementação de algum mecanismo de suavização/graduação42. 42 A estimaçãode probabilidadesde óbito ajustadas (graduadas/suavizadas)permite, inclusive,a aplicação de outras funções biométricas usualmente empregadas na elaboração de tábuas de vida/ mortalidade completas, como, por 72 Teoricamente, é esperado que as probabilidades de óbito suavizadas forneçam melhores informações, visto que refletiriam melhor a variação existente nas verdadeiras e desconhecidas taxasde mortalidade.43 Na demografia, o processopelo qual as taxasou probabilidades demorte são transformadas a partir de uma série irregular de dados observados em uma série regular suavizadadenomina-se graduação, o qual permite que tanto a mortalidade como outras funções biométricas calculadas a partir dela apresentem a propriedade de serem suaves (CASTRO, 1997; RIBEIRO ET AL, 2010). No caso da graduação da mortalidade, existem diversos métodos que podem ser utilizados. A literatura especializada é ampla e apresenta como alternativa a utilização de métodos gráficos, de interpolação ou funções spline, médias-móveis, referência a um padrão e fórmulas matemáticas, como a de Gompertz, Makeham e Heligman-Pollard (CASTRO, 1997). Os métodos relacionais baseiam-se em suposições bastante plausíveis sobre a evolução etária das taxas de mortalidade, permitindo a suavização daquelas estimativas empíricas. Alguns trabalhos utilizam a abordagem bayesiana no processo de graduação de taxas de mortalidade, na qual a estimação estatística dos parâmetros desconhecidos parte do conhecimento inicial (distribuição a priori) sobre os parâmetros estudados (RIBEIRO ET AL, 2010). O denominado modelo relacional de Brass consiste num sistema flexível de dois parâmetrospara modelar tábuas de mortalidade, elaborado a partir da descoberta de que uma transformação logit das probabilidades de óbito ou sobrevivência de tábuas distintas tornaria a relação entre essas probabilidades transformadas aproximadamente linear. Tal aproximação é próxima o suficiente para garantir o uso dessa relação para estudar e modelar taxas de mortalidade observadas. Assim, o sistema de modelos é denominado relacional, na medida em que é baseado numa transformação matemática da probabilidade de óbito (𝑞 ) ou da função de sobrevivência específica da idade (𝑙 ), a qual permite estabelecer relações entre as duas tábuas distintas a partir de uma equação simples. Segundo Preston et al (2001), a estimação dos parâmetros do modelo de mortalidade relacional de Brass pode ser descrita conforme a seguir. Seja 𝑞 a probabilidade de óbito antes da idade x exemplo, o número médio de anos de vida restante na idade exata i de um indivíduo que sobreviveu até essa idade i (esperança de vida a partir da idade i) ( 𝑒 , , ). 43 A existência de mudanças bruscas entre as probabilidades de óbito de idades consecutivas acarretaria o distanciamento da hipótese teórica de que essas deveriam ser próximas. 73 na tábua de mortalidade padrão e 𝑞 a probabilidade de óbito antes da idade x na população estudada, parâmetros 𝛼 e 𝛽 e 𝜀 o termo de erro da seguinte equação: 𝑌 = 𝛼 + 𝛽.𝑌 + 𝜀 (A5) 𝑌 = 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝑞 ) = 1 2 .𝑙𝑛 𝑞 1 − 𝑞 (A6) 𝑌 = 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝑞 ) = 1 2 .𝑙𝑛 𝑞 1 − 𝑞 (A7) Em linhas gerais, o sistema possui dois parâmetros: um que captura diferenças no nível de mortalidade entre as populações (𝛼) e outro que captura a variação entre populações na relação entre mortalidade na infância e na idade adulta (𝛽), ambos os quais podem ser estimados pelo método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Observe que caso 𝛽 seja igual a 1, eventuais mudanças no parâmetro 𝛼 levarão ao aumento ou diminuição das probabilidades de óbito em todas as idades, assim, a forma da tábua será a mesma, mas com níveis distintos. Caso 𝛼 seja 0 e 𝛽 varie, devemos esperar que as tábuas resultantes não possuam a mesma forma, tendo cruzamento entre elas. Conforme esperado, mudanças simultâneas de 𝛼 e 𝛽 devem provocar mudanças tanto em nível como na forma das probabilidades de óbito geradas, e por consequência, nas demais funções biométricas. Portanto, a partir de um conjunto de probabilidade de óbito definidos de uma tábua padrão (𝑞 ), qualquer série de novas probabilidades podem ser geradas a partir da estimativa dos pares de valores 𝛼 e 𝛽. Logo, a equação acima pode ser usada para gerar tábuas de vida a partir de uma tábua padrão considerada apropriada.44 Uma decisão crucial na implementação desse tipo de método é a escolha da tabela de vida padrão, na medida em que, potencialmente, qualquer tábua poderia ser utilizada. No caso de países que não possuem tábuas confiáveis para suas populações, são comumente utilizadas 44 Além da modelagem de Brass, existem outros sistemas alternativos que também podem desempenhar função semelhante a partir de abordagens distintas. O chamado sistema logit modificado propõe uma alteração no modelo logit relacional a partir da introdução de dois parâmetros adicionais específicos de idade, os quais visam ajustar os níveis de mortalidade/ sobrevivência tanto de crianças de idades inferiores a cinco anos como de adultos em idades avançadas. A estimação de parâmetros adicionais visa capturar com maior acurácia o impacto da mortalidade na infância e na velhice, reduzindo a ocorrência de β diferente de 1 para modelar a relação estrutural entre os padrões de mortalidade como um todo. Outro modelo alternativo consiste no sistema log-quadrático, o qual se baseia em parâmetros derivados dos dados de mortalidade do Banco de Dados de Mortalidade Humana, e dois parâmetros (h e k) a partir dos quais o modelo as estimativas empíricas de mortalidade são ajustadas. 74 tábuas para outros períodos ou até mesmo de países com características demográficas semelhantes. Além da utilização do modelo relacional para graduação das probabilidades de óbito observadas para determinada população, tal modelo também pode ser utilizado para projeção da mortalidade. No caso em questão, foi escolhida como tábua padrão a publicada pelas Nações Unidas (ONU) para o Brasil. Tal escolha resultou da necessidade de maior horizonte temporal para as projeções populacionaise dastábuas de mortalidade tendo em vista àsdiretrizes internacionais de aferição do horizonte temporal de cerca de 75 anos para as projeções previdenciárias. Atualmente, as projeções do IBGE estão disponíveis somente até 2060, enquanto as da ONU se estendem até 2100. No entanto, as tábuas publicadas consistem em versões abreviadas, ou seja, por grupos etários quinquenais. Assim, para a aplicação do modelo relacional, foi necessário procedimento de desabreviação dessas tábuas para as probabilidades de óbito por idade simples, o que se deu por meio da aplicação do método de Elandt-Johnson (ELANDT-JOHNSON, JOHNSON; 1999). A implementação do método deu-se da seguinte forma. Primeiramente, foram computadas as transformações logit das probabilidades de óbito extraídas da tábua padrão (ONU) por meio da equação (A6) e das probabilidades de óbito brutas das subpopulações estudadas por meio da equação (A7). Em segundo lugar, foram estimadas 198 regressões conforme a equação (A5), por meio do software R, de maneira que o método foi aplicado para cada benefício, clientela, sexo e ano (2012-2020).45 Conforme descrito anteriormente, os parâmetros 𝛼 (captura diferenças no nível de mortalidade entre as populações) e 𝛽 (captura a variação entre populações na relação entre mortalidade na infância e na idade adulta) foram estimados pelo método MQO. Por fim, a partir da estimativa dos pares de valores 𝛼 e 𝛽 em cada regressão, foram geradas novas probabilidade de óbito ajustadas. Portanto, a implementação sistemática do método logit- relacional de Brass permitiu a graduação (suavização) das curvas de probabilidades de óbito de todos as subpopulações estudadas, gerando, assim, as probabilidades de óbito ajustadas. Ainda que tenham sido calculadas probabilidade de óbito para o ano de 2020, optou-se por utilizar informações até 2019, por ser o ano mais recente em que se observou relativa estabilidade no patamar das probabilidades. No caso de 2020, foram observadas grandes mudanças em 45 No caso da aposentadoria por incapacidade permanente (AIP) dos homens, ainda que a idade mínima em que foi possível computar as taxas de mortalidades tenha sido 25 anos, as taxas brutas entre 25 e 40 anos acabaram apresentando variabilidade demasiadamente grande, decorrente do baixo número da população exposta ao risco, assim, para as regressões desse benefício foi utilizado a idade de 40 anos como limite inferior do intervalo etário. 75 relação ao período anterior, decorrentes, em larga medida, dos efeitos da pandemia de Covid-19 sobre a população brasileira, em especial sobre a mortalidade dos idosos. Em relação às projeções das probabilidades de óbito específicas, foi calculado o distanciamento médio de 2011 a 2019, em termos percentuais, entre as probabilidades específicas e as da população. Para se obter as probabilidades de óbito específicas estimadas, tais fatores foram aplicados sobre as projeções das probabilidades de óbito da população brasileira para as próximas décadas. Logo, a dinâmica da intensidade e velocidade de redução das probabilidades de óbito é fornecida pelos dados demográficos da ONU, no entanto, tais valores são ajustados em termos de nível, a partir das diferenças aferidasentre as probabilidades de óbito da população como um todo e das subpopulações beneficiárias do RGPS no passado recente (2011-2019). Em outras palavras, caso tenha sido mensurada uma exposição ao risco de morte maior (ou menor) para determinada subpopulação de beneficiários no passado recente (comparativamente ao risco da população), esse diferencial é mantido constante ao longo do tempo, por hipótese, e aplicado às projeções das tábuas para a população como um todo. Anexo IV Metas Fiscais IV.10 – Avaliação Atuarial do Regime Próprio de Previdência Social dos Servidores Civis Projeto de Lei de Diretrizes Orçamentárias para 2025 (Art. 4º, § 2º, inciso IV, da Lei Complementar nº 101, de 4 de maio de 2000 Relatório da Avaliação Atuarial do Regime Próprio de Previdência Social - RPPS da União (Servidores, Aposentados e Pensionistas dos Poderes Executivo, Legislativo e Judiciário)1 Brasília/DF Março/2024 - Posição em 31 de dezembro de 2023 Obs: Inclui projeções atuariais relativas aos benefícios dos Policiais Civis e dos Policiais Militares e Bombeiros do Distrito Federal, em decorrência do FCDF - Fundo Constitucional do Distrito Federal.
LEI Nº 15.080, DE 30 DE DEZEMBRO DE 2024 (parte 25 de 26)
Publicado no Diário Oficial da União, seção 1, em , página 1. Órgão: Atos do Poder Legislativo. Todos os atos de 31/12/2024