LEI Nº 15.080, DE 30 DE DEZEMBRO DE 2024 (parte 22 de 26)

38
consiste na medida de exposição ao risco de óbito experimentada pelos indivíduos com idade i
no ano t (chance dele não sobreviver até a idade x+1). Observa-se que, no caso dos benefícios nos
quais inexiste idade mínima de acesso (Aivp, Aiva, Axaa, Axap, Axre), pode-se assumir que m=0,
e assim i >m, para todo i. Por fim, destaca-se que a diferenciação das fórmulas entre as idades
visa levar em conta uma particularidade do comportamento etário das concessões nos casos de
benefícios que possuem idade mínima. Nesses casos, é bastante comum que a quantidade de
concessões em determinada idade e em determinado ano (fluxo) seja bastante inferior ao
estoque com mesma idade e no mesmo ano (posição de 31/12), o que decorre do fato de que
muitosindivíduos que têm suas concessões registradas em determinada idade x vêm suas idades
aumentadas para x+1 antes do fim do período. Nesse sentido, a utilização dos parâmetros 0,75
(caso i = m) e 0,25 (caso i = m+1) decorre da avaliação da implementação prática das fórmulas
para a projeção de estoques nos casos de idades iguais ou próximas às idades mínimas.
As concessões de benefícios (fluxo) são calculadas pela equação (7) por meio da aplicação de uma
taxa de concessão de benefício ( 𝜌 , , ) multiplicada pela quantidade média de
segurados/subpopulação potencialmente elegível aos benefícios (segurados (𝑃, , ), segurados
especiais (𝑃, , ) e população (𝑃 , , )), ou seja, aqueles indivíduos passíveis de atingirem as
condições de elegibilidade necessárias para requererem determinado benefício previdenciário ou
assistencial.16
Basicamente, as taxas de concessão são calculadas para os anos compreendidos entre 2010 e
2019 (a partir de informações administrativas de concessões de benefícios e estimativas de
segurados e de contribuintes), e projetadas até 2100 a partir de hipóteses para cada taxa,
inferidas a partir da avaliação do comportamento histórico observado (ver Seção 5 e Anexos II e
III).
16
Nota-se que no caso do auxílio-reclusão, é utilizada como base de incidência de probabilidades os segurados
homens, além da idade ser deslocada a fim de evitar a verificação de valores zerados.
39
𝐸 , , =
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎧ 𝐸 , , . 1 − 𝑞 , ,
+0,5. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , ,
+0,5. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , , , ∀ 𝑖 > 𝑚 + 1
𝐸 , , . 1 − 𝑞 , ,
+0,75. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , ,
+0,5. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , , , 𝑖 = 𝑚
𝐸 , , . 1 − 𝑞 , ,
+0,5. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , ,
+0,25. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , , , ∀ 𝑖 = 𝑚 + 1
𝐸 , , . 1 − 𝑞 , , + 𝐸 , , . 1 − 𝑞 , , , 𝑖 = 𝑤
∀ 𝛽 = {𝐴𝑝𝑖𝑑,𝐴𝑡𝑐𝑛,𝐴𝑡𝑐𝑒,𝐴𝑡𝑐𝑝,𝐴𝑖𝑣𝑝,𝐴𝑖𝑣𝑎,𝐴𝑥𝑎𝑎,𝐴𝑥𝑎𝑝,𝐴𝑥𝑟𝑒,𝐵𝑝𝑐𝑖𝑑𝑜,𝐵𝑝𝑐𝑑𝑒𝑓}
(6)
𝐶𝑜 , ,
=
⎩
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎧ 𝜌 , , .𝑃, , ,
𝛽 = {𝐴𝑝𝑖𝑑 ,𝐴𝑡𝑐𝑛 ,𝐴𝑡𝑐𝑒,𝐴𝑡𝑐𝑝,𝐴𝑖𝑣𝑝 ,𝐴𝑖𝑣𝑎 ,𝐴𝑥𝑎𝑝 ,𝐴𝑥𝑎𝑎 ,𝐴𝑥𝑟𝑒}
𝜌 , , .𝑃, , ,
𝛽 = {𝐴𝑝𝑖𝑑 ,𝐴𝑡𝑐𝑛 ,𝐴𝑥𝑎𝑝 ,𝐴𝑥𝑎𝑎 ,𝐴𝑖𝑣𝑝 ,𝐴𝑖𝑣𝑎 }
𝜌 , , .𝑃 , , ,
𝛽 = {𝐵𝑝𝑐𝑖𝑑𝑜,𝐵𝑝𝑐𝑑𝑒𝑓}
(7)
Estimativas das probabilidades de óbito específicas aos beneficiários do RGPS
A duração média dos benefícios permanentes é elemento crucial para as projeções
pre4.videnciárias de médio e longo prazo. Todavia, o uso das probabilidades de óbito das tábuas
da população brasileira (publicadas pela ONU) poderia não refletir as diferenças esperadas, em
termos do perfil de mortalidade, entre os beneficiários das clientelas urbana e rural, assim como
diferenças entre espécies de benefícios, tais como as aposentadorias programadas,
aposentadorias por incapacidade, pensões por morte e BPC. Nesse sentido, foram estimadas
probabilidades de óbito específicas aos beneficiários do RGPS, de acordo com as respectivas
idades e sexo, com intuito de mensurar de maneira mais adequada a duração média dos
benefícios permanentes. O procedimento aplicado encontra-se descrito no Anexo IV.
Avaliação das novas regras de acesso introduzidas pela EC 103/2019
Todo o conjunto de alterações da EC 103/2019 teve seu efeito fiscal avaliado e incorporado a essa
versão do modelo. Em relação às regras de acesso das Aposentadorias por Tempo de Contribuição
40
e Aposentadoria Especial, destaca-se que foi necessária a implementaçãono modelo de projeção
de um simulador específico, descrito na seção 4.1. A partir desse ferramental de microssimulação,
todas as concessões estimadas inicialmente pela dinâmica regularmente observada até 201917
são postergadas de acordo com a previsão resultante da aplicação do simulador.
4.3.5. Benefícios temporários: auxílios e salário-maternidade
Diferentemente das aposentadorias, auxílios-acidente e auxílio-reclusão, interpretados e
modelados como benefícios permanentes, o Auxílio por Incapacidade Temporária de natureza
previdenciária (doença -Axdp)ou de natureza acidentária(Axda), eSalário-maternidade(Salmat)
são modelados pelo método do estoque, de acordo com a equação explicitada em (8).
Basicamente, o estoque de benefícios em determinado ano ( 𝐸 , , ∝ ) é igual ao produto entre as
concessões ( 𝐶𝑜 , , ∝ ) e a relação entre concessão e estoque observada no(s) ano(s) anterior(es)
( 𝛿 , , ∝ ). Por sua vez, as concessões do Axdp e Axda são projetadas por meio da aplicação da
taxa de pertencimento ou de geração de auxílios à subpopulação de segurados de determinada
clientela ( 𝜙 , , ∝ ).18 Já as concessões do Salmat são calculadas por meio da aplicação da taxa de
geração do benefício multiplicada pela população de mulheres seguradas, dividida pela taxa de
fecundidade em determinado ano (𝜑 ). Tal parâmetro é fundamental, uma vez que a redução
esperada da taxa de fecundidade levaria ao decréscimo dos nascimentos (principal fato gerador
do benefício), mas que pode ser compensado pelo aumento da população segurada elegível ao
benefício. No caso do Salmat, ressalta-se que o quantitativo está associado exclusivamente aos
benefícios pagos diretamente pelo INSS às seguradas, o que corresponde a somente cerca de 26%
do total de beneficiárias em 2019.19
Como no caso das aposentadorias, as taxas de concessão são calculadas para os anos
compreendidos entre 2010 e 2019 (a partir de informações administrativas de concessões de
benefícios e estimativas de segurados e de contribuintes), e projetadas até 2100 a partir de
17
Como a reforma foi publicada somente no final de 2019 (13/11), optou-se, por simplificação, em considerar
somente a aplicação das novas regras no ano de 2020.
18
Logo, a quantidade de homens de 50 anos que terão auxílio concedido em 2024 é estimada como sendo igual a
quantidade estimada de homens segurados de 50 anos em 2024 multiplicada pela taxa de geração desse benefício.
19
A maior parcela da despesa com esse benefício ocorre indiretamente, uma vez que as empresas realizam o
pagamento do benefício a suas empregadas e abatem taismontantes do total de suas contribuições previdenciárias.
41
hipóteses para cada taxa, inferidas a partir da avaliação do comportamento histórico observado
(ver Seção 5 e Anexos II e III).
𝐸 , , ∝ = 𝐶𝑜 , , ∝ . 𝛿 , , ∝ , ∀ ∝ ∈ {𝐴𝑥𝑑𝑝,𝐴𝑥𝑑𝑎,𝑆𝑎𝑙𝑚𝑎𝑡} (8)
𝐶𝑜 , , ∝ =
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧ 𝜙 , , ∝ .𝑃, , , ∀ ∝= {𝐴𝑥𝑑𝑝 ,𝐴𝑥𝑑𝑎 }
𝜙 , , ∝ .𝑃, , , ∀ ∝= {𝐴𝑥𝑑𝑝 ,𝐴𝑥𝑑𝑎 }
𝜙 , , ∝ . 𝑃 , , .𝜑 , ∝= {𝑆𝑎𝑙𝑚𝑎𝑡 }
𝜙 , , ∝ . 𝑃 , , .𝜑 , ∝= {𝑆𝑎𝑙𝑚𝑎𝑡 }
(9)
𝛿 , , ∝ =
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧ 𝐶𝑜 , , ∝
𝐸 , , ∝
, ∀ ∝= {𝐴𝑥𝑑𝑝,𝐴𝑥𝑑𝑎}
𝐶𝑜 , , ∝
( 𝐸 , , ∝ .𝜑 )
, ∝= {𝑆𝑎𝑙𝑚𝑎𝑡}
(10)
4.3.6. Pensões por Morte
As projeções dos estoques totais de Pensões ( 𝐸 , , ) são dadas pela equação (11), onde se
observa uma decomposição entre Pensões do Tipo A ( 𝐸 , , ), concedidas antes de 2015,
explicitadas na equação (12) e do Tipo B ( 𝐸 , , ), concedidas a partir de 2015 e sujeitas às regras
da Lei 13.135/2015, conforme a equação (13).
A equação (12) calcula a quantidade de pensões do tipo A ( 𝐸 , , ) utilizando o estoque do ano
anterior (t-1) da idade anterior (i-1), multiplicando pelo número de sobreviventes que chegaram
ao ano t com a idade i, ou seja, excluindo-se as cessações. Observa-se que, por construção,
pensões do tipo A consistem em massa fechada, ou seja, sem novas concessões a partir de 2015.
Já a equação (13) calcula a quantidade de pensões do tipo B ( 𝐸 , , ) a partir da aplicação do
método do fluxo. A partir do estoque do ano anterior são descontadas as saídas provenientes
tanto da mortalidade dos beneficiários, mas também como oriundos do mecanismo legal de
42
cessação automática (𝜎 , , ).20 Além disso, é somado o fluxo de entrantes anuais ( 𝐶𝑜 , , ), ou
seja, as concessões de benefícios de pensões por morte daquele ano t naquela idade i.21
As concessões de pensões do tipo B ( 𝐶𝑜 , , ) são calculadas por meio das equações (14) e (15)
para homens e mulheres, respectivamente, por meio da aplicação de uma taxa de concessão
( 𝜌 , , ) sobre a subpopulação potencialmente geradora desses benefícios. No caso das
concessões de pensões para crianças e jovens (até 21 anos), a subpopulação potencialmente
geradora desses benefícios é dada pelo total de óbitos de segurados (homens e mulheres) com
(𝑖𝑑ℎ) e (𝑖𝑑𝑚) anos, respectivamente ( 𝑄 , , + 𝑄 , , ). No caso das concessões de
pensões para cônjuges (indivíduos com idades superiores a 21 anos)22, a subpopulação
potencialmente geradora desses benefícios é dada pelo total de óbitos de segurados e de
beneficiários de aposentadorias do sexo oposto ( 𝑄 , , + 𝑄 , , ).23 Observa-se que a
variável (𝑑ℎ𝑚) consiste no diferencial de idade entre cônjuges e visa estimar a idade dos cônjuges
recebedores do benefício no momento de concessão, a partir do óbito de cônjuges de
determinada idade. Á princípio, optou-se pela utilização da hipótese para os diferenciais das
idades de pais (𝑖𝑑ℎ) e mães (𝑖𝑑𝑚) e de diferencial de idades entre cônjuges (𝑖𝑑𝑚) de 33, 29 e 4
anos, respectivamente, conforme descrito no Anexo III.
Por fim, as saídas decorrentes da cessação automática (𝜎, ), em termos absolutos, decorrem
tanto da cessação de benefícios para jovens quando atingem os 21 anos de idade como também
pela possibilidade de duração limitada das pensões (Lei 13.135/2015).
Basicamente, as taxas de concessão são calculadas para os anos compreendidos entre 2010 e
2019 (a partir de informações administrativas de concessões de benefícios e estimativas de
20
As projeções incorporam o novo ambiente de regras da Lei 13.135/2015, a qual estabeleceu, além das carências
de 1,5 ano de tempo de contribuição e de 2 anos de união estável para o acesso ao benefício, a possibilidade de
periodicidade limitada do benefício a depender da idade do beneficiário na concessão, ou seja, se a idade do cônjuge
for menor do que 22 anos, entre 22 e 27, 28 e 30, 31 e 41, 42 e 44, ou acima de 45 anos, o cônjuge receberá o
benefício durante 3, 6, 10, 15, 20 anos ou de maneira vitalícia, respectivamente.
21
Logo, a quantidade de pensionistas mulheres de 55 anos em 2020 é estimada como sendo igual à quantidade de
pensionistas mulheres com 54 anos em 2019 que não tiveram benefício cessado (em virtude de falecimento ou da
periodicidade limitada imposta pela Lei 13.135/2015) somadas às concessões de pensões para mulheres de 55 anos
em 2020.
22
Essa consiste em hipótese simplificadora, uma vez que a legislação previdenciária permite a concessão de pensões
para cônjuges com idades inferiores a 21 anos.
23
Ressalta-se que os benefícios assistenciais não possuem natureza previdenciária, assim, no caso de falecimento do
beneficiário, não geram direito à Pensão por Morte para eventual dependente.
43
segurados e de contribuintes) e projetadas até 2100 a partir de hipóteses para cada taxa, inferidas
a partir da avaliação do comportamento histórico observado (ver Seção 5 e Anexos II e III).
𝐸 , , = 𝐸 , , + 𝐸 , , (11)
𝐸 , , = 𝐸 , , . 1 − 𝑞 , , (12)
𝐸 , , = 𝐸 , , . 1 − 𝑞 , , − 𝜎 , , + 0,5. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , ,
+ 0,5. 𝐶𝑜 , , . 1 − 0,5. 𝑞 , , , 𝑡 ≥ 2015,
(13)
𝐶𝑜 , , =
𝜌 , , . 𝑄 , , + 𝑄 , , , 𝑖 < 21
𝜌 , , . 𝑄 , , + 𝑄 , , , 𝑖 ≥ 21
(14)
𝐶𝑜 , , =
𝜌 , , . 𝑄 , , + 𝑄 , , , 𝑖 < 21
𝜌 , , . 𝑄 , , + 𝑄 , , , 𝑖 ≥ 21 (15)
4.3.7. Subconjuntos populacionais: rendimentos médios
Definida a projeção da evolução de quantidades das subpopulações de interesse mencionadas
anteriormente, faz-se necessária a projeção da evolução de seus rendimentos financeiros
médios,24 e assim, por meio da multiplicação entre preços e quantidades, é possível estimar a
evolução das massas salariais dos subconjuntos populacionais.25
No caso da populaçãoocupada, seurendimento médio (𝜔 , , ) cresce à taxa de crescimento real
dos rendimentos do trabalho (𝜂 ), conforme explicitado pela equação (16), e a evolução da massa
salarial dessa subpopulação (𝑊, , ) é computada a partir do produto entre seu rendimento
médio (𝜔 , , ) e a quantidade de ocupados (𝑃 , , ) para cada clientela, de acordo com a equação
(17). Lógica semelhante é empregada para a estimativa de evolução das massas salariais dos
segurados contribuintes urbanos (𝑊, , ), as quais acompanham a evolução das quantidades de
suas subpopulações e de seus rendimentos, conforme as equações (18) e (19).
24
Tal variável é fundamental principalmente para as estimativas dos valores de concessão de benefício daqueles
indivíduos que recebem acima do piso previdenciário.
25
Conforme será visto, as massas salariais de ocupados e de contribuintes permitem projetar a evolução das taxas
de crescimento do PIB e das receitas previdenciárias, respectivamente.
44
Acrescenta-se que o SM, que consiste no valor dos pisos previdenciário e assistencial, evolui de
acordo com taxade crescimento própria (𝜔 ), conforme a equação (20).26 A hipótese adotada,
conforme o Anexo III, é a de que o SM possui crescimento real a partir de 2025, no montante do
crescimento real do PIB defasado em 2 anos.
Nota-se que a taxa de crescimento anual médio dos rendimentos do trabalho (𝜂 ) é parâmetro
importante porque visa avaliar um aspecto determinante do crescimento da despesa
previdenciária tipicamente em sistemas públicos financiados por repartição: o valor médio das
concessões de benefícios supera o valor médio das cessações. Isso decorre do fato de que é
comum que a trajetória salarial na vida laboral de um indivíduo usualmente seja caracterizada
por incrementos em termos reais, advindos da incorporação de ganhos de produtividade. Tais
rendimentos são utilizados para o cálculo de benefícios. Por outro lado, é comum em sistemas
previdenciários que a trajetória de crescimento do valor dos benefícios não presencie ganhos
reais, mas sim somente atualização monetária via índice de preços de consumo. Assim,
teoricamente, é esperado que o valor médio das concessões de benefícios supere o valor médio
das cessações. O modelo trabalha com hipótese de crescimento anual dos rendimentos médios
do trabalho em 1,5%.27
𝜔 , , = 𝜔 , , .(1 + 𝜂 ) (16)
𝑊, , = 𝜔 , , .𝑃, , (17)
𝜔 , , = 𝜔 , , .(1 + 𝜂 ) (18)
𝑊, , = 𝜔 , , .𝑃, , (19)
26
Entre os anos de 2007 e 2019, houve uma política de valorização do salário-mínimo, a qual fixou uma regra para o
reajuste do valor do SM, a partir de uma parcela de reajuste nominal (variação acumulada do INPC) acrescido de
outra que visava ao aumento real do SM (taxa de crescimento real anual do PIB de 2 anos anteriores ao ano de
referência). Assim, além da preservação do poder de compra do SM (determinado pelo artigo 7º, inciso IV, da
Constituição Federal), o crescimento real anual de seu valor era igual ao crescimento defasado do PIB.
27
O parâmetro utilizado é próximo aos comumente utilizados nos modelos semelhantes por organismos
internacionais, os quais adotam estimativas entre 1,5% e 2,5%. No caso brasileiro, o crescimento médio anual da
produtividade do trabalho entre 2000 e 2018 foi menor do que o parâmetro de 1,5%. No entanto, verifica-se que,
mesmo com hipótese de crescimento da produtividade de 1,5%, o modelo projeta um crescimento do PIB a taxas
decrescentes ao longo das próximas décadas, o que é consistente com o observado internacionalmente para os
países com estrutura demográfica mais envelhecida.
45
𝜔 = 𝜔 .(1 + 𝜔 ) (20)
4.3.8. Receitas previdenciárias e crescimento econômico
As receitas previdenciárias (𝑅𝑒𝑐 ) são calculadas segundo a equação (22), utilizando-se como base
os valores da massa salarial dos segurados contribuintes urbanos do RGPS (𝑊 )28
e aplicando a ela
uma alíquota efetiva média (𝜋 ).29
Ademais, a partir da hipótese de que a proporção dos salários na renda total da economia (𝜓) mantenha-
se constante ao longo do tempo, conforme a equação (23), é possível estimar a taxa de crescimento da
massa salarial da subpopulação ocupada (𝑊 ) - equação (24) e, assim, a evolução da taxa de
crescimento do PIB (𝑌 ) - equação (25) e de seu valor monetário (𝑌). Portanto, nota-se que a evolução da
massa salarial dos segurados contribuintes determina a evolução da receita previdenciária e a evolução da
massa salarial dos ocupados determina a taxa de crescimento econômico.
𝑅𝑒𝑐 = 𝑊 .𝜋 (22)
(𝑊 𝑌 ) = (𝑊 𝑌 ) = 𝜓 (23)
𝑌 = 𝑊 (24)
𝑌 = 𝑌 .(1 + 𝑌 ) (25)
4.3.9. Benefícios previdenciários e assistenciais: valores médios
Para todos os benefícios previdenciários associados àsclientelasRural e Urbana-Piso, e para os benefícios
assistenciais, os valores dos benefícios ( 𝜑 ) são dados pela equação (26), onde o parâmetro ( 𝜆 )
representa a taxa de reajuste em termosreaisde cada benefício. Embora esses benefícios tenham tido no
passado recente seus valores vinculados ao SM, o estabelecimento de diferenciação entre as taxas de
reajuste real por benefício permite que a igualdade entre os valores de benefício nos pisos previdenciário
28
A massa salarial dos segurados especiais (população rural) não é utilizada para asprojeções de arrecadação, tendo
em vista que muitos segurados possuem contribuição presumida ou contribuem sobre outras bases de cálculo, tal
como a venda de produtos agrícolas, o que torna o volume total bastante reduzido quando comparado à arrecadação
proveniente da clientela urbana.
29
O conceito de receitas previdenciárias utilizado e projetado pelo modelo é o de arrecadação líquida do RGPS. Assim,
como as projeções utilizam o histórico recente de arrecadações efetivamente realizadas, não entram no cálculo
valores de renúncias fiscais, sonegações e afins, em razão destas não se configurarem em receitas efetivas.
46
e assistencial e o SM seja interpretada como um caso particular, possibilitando a simulação de eventuais
modificações legislativas em qualquer momento do tempo, advindos tanto de mudanças na política de
valorização do SM como também de eventuais propostas de desvinculação entre os pisos de benefícios e
o valor do SM.30
Já a equação (27) apresenta o valor médio mensal (em R$) de concessões de benefícios previdenciários
com idade i no ano t ( 𝑉𝑐𝑜 , , ), o qual consiste no produto entre a taxa de reposição média dos benefícios
concedidos com idade i no ano t ( 𝜃 , , )31
e o salário de benefício médio das concessões de benefícios
com idade i no ano t ( 𝑆𝐵 , , ).
A estratégia metodológica para a construção do modelo é descrita a seguir. Inicialmente, parte-se do valor
médio de concessão para anos anteriores (2011-2019), única informação disponível a partir de registros
administrativos agregados por coorte. Em segundo lugar, é possível assumir um tempo de contribuição
médio para cada coorte e, com isso, uma taxade reposição média, uma vez que se sabe a regra de cálculo
de cada benefício em cada momento do tempo32
. Em terceiro lugar, é calculada a estimativa de salário de
benefício médio para os anos anteriores a partir da divisão entre o valor médio de concessão e a taxa de
reposição média de cada coorte. Em quarto lugar, são feitas hipóteses sobre a evolução dos salários de
benefíciomédios ao longo do tempo e sobre adinâmica das regras de cálculo para benefício e sexo, o que
resulta, por fim, na projeção dos valores médios de concessão no futuro.
𝜑 = 𝜑 (1 + 𝜆 )
𝛽 =
𝐴𝑝𝑖𝑑 ,𝐴𝑡𝑐𝑛 ,𝐴𝑡𝑐𝑒,𝐴𝑡𝑐𝑝,𝐴𝑖𝑣𝑝 ,𝐴𝑖𝑣𝑎 ,𝐴𝑥𝑎𝑝 ,𝐴𝑥𝑎𝑎 ,𝐴𝑥𝑟𝑒
𝐴𝑝𝑖𝑑 ,𝐴𝑡𝑐𝑛 ,𝐴𝑥𝑎𝑝 ,𝐴𝑥𝑎𝑎 ,𝐴𝑖𝑣𝑝 ,𝐴𝑖𝑣𝑎
𝐵𝑝𝑐𝑖𝑑𝑜,𝐵𝑝𝑐𝑑𝑒𝑓
𝑃𝑝𝑚𝑝 ,𝑃𝑝𝑚𝑎 ,𝑃𝑝𝑚𝑝 ,𝑃𝑝𝑚𝑎
(26)
𝑉𝑐𝑜 , , = 𝜃 , , . 𝑆𝐵 , , (27)
30
Os valores de benefícios acima do SM serão tratados em seção posterior.
31
No caso deste modelo, a impossibilidade de termos informações sobre a evolução do salário médio de determinada
coorte da vidalaboral de todos seus indivíduosfez com quetenha sido adotado, por simplificação, oconceitodetaxa
de reposição (média), o qual consiste na razão entre o valor médio de concessão e o salário médio da mesma coorte
(i, s, t). Contudo, tal definição distancia-se da conceituação típica de taxa reposição aplicada a indivíduos, onde é
comum a definição pela razão entre valor de benefício pelo salário imediatamente anterior ou salário-médio do
histórico desse indivíduo.
32
A utilização de diferentes regras de cálculo para cada benefício é fundamental. No caso das aposentadorias por
tempo de contribuição, até o ano de 2019 essas tinham em seu cálculo a obrigatoriedade da aplicação do fator
previdenciário, além da possibilidade da regra 85/95 progressiva a partir de 2015.
47
4.3.10. Benefícios previdenciários e assistenciais: despesa
Para todos os benefícios previdenciários permanentes e os assistenciais, os valores projetados da despesa
( 𝐷 , , ) são calculadospormeioda aplicação diretadométodo de fluxoàsdespesas, conformea equação
(27).
Basicamente, o valor da despesa com benefícios em determinado ano ( 𝐷 , , ) é dado pelo total da
despesa do ano anterior ( 𝐷 , , ) decrescida pela probabilidade de óbito ( 𝑞 , , ) e acrescida por
eventual reajustamento real dos valores de benefício (𝜏 ), somada ao valor anual das novas concessões,
calculada pela multiplicação entre a quantidade estimada de concessões ( 𝐶𝑜 , , ), o valor médio mensal
das novasconcessões ( 𝑉𝑐𝑜 , , ) e quantidade média de parcelas pagas aos novos beneficiários no ano de
concessão ( 𝑛 )33
.
Existe diferenciação das expressões conforme a proximidade da idade da coorte em relação à idade
mínima de acesso ao benefício. Tal diferenciação decorre do fato comum de que as concessões sejam
concentradas nos primeiros meses após completar-se a idade mínima, mas o que não ocorre em relação
à composição etária dos estoques de benefícios.
Nota-se que, a dinâmica de incremento das concessões visa obter estimativa da quantidade média anual,
ou seja, do total na posição de 30/06 de cada ano, fundamental para o cômputo da despesa esperada
anual, enquanto os estoques reportados anteriormente referem-se às informações da posição de 31/12.
Já no caso dos benefícios temporários, é empregado o método do estoque à evolução da despesa, de
acordo com a equação (28), em que os totais de despesa com benefícios ( 𝐷 , , ∝ ) são dados pelas
concessõesdebenefícios( 𝐶𝑜 , , ∝ )multiplicadaspelovalormédiodeconcessão ( 𝑉𝑐𝑜 , , ∝ )e peladuração
esperada do benefício em meses ( 𝜁 , , ∝ ).
Ademais, é importante verificar que os valores financeiros futuros da despesa são apresentados em R$
milhões correntes de 2022, uma vez que, a partir desse ano, os valores dos benefícios são atualizados
somente em termos reais (além da inflação). Nesse sentido, é importante o entendimento de que o
modelo não utiliza projeções de inflação, assim, os valores de benefícios projetados a partir de 2022 não
são atualizados monetariamente pela inflação.
33
Admite-se que as concessões ocorrem de maneira uniforme no decorrer do ano, assim, o número médio esperado
de pagamentos recebido pelos novos beneficiários em determinado ano é de 13/2 para aposentadorias e pensões
(benefícios que possuem abono anual ou 13ª parcela) e 12/2 para os benefícios assistenciais.