UNIÃO - DIREITO ADQUIRIDO ATÉ A EC N° 103/2019 (parte 12 de 22)

Detalhamento da Tabela anterior:
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
1 2024 31.686.168.476 30.963.846.817 15.481.923.408
2 2025 31.349.628.402 29.254.181.197 43.881.271.796
3 2026 31.150.008.296 27.757.738.676 69.394.346.690
4 2027 31.108.511.158 26.471.314.574 92.649.601.008
5 2028 31.049.301.726 25.230.071.818 113.535.323.180
6 2029 30.919.254.780 23.991.976.837 131.955.872.602
7 2030 30.887.760.600 22.887.260.069 148.767.190.447
8 2031 30.607.477.540 21.657.348.642 162.430.114.816
9 2032 30.533.265.438 20.631.051.735 175.363.939.748
10 2033 30.429.874.585 19.634.445.636 186.527.233.538
11 2034 30.296.841.500 18.667.501.835 196.008.769.265
12 2035 30.081.935.783 17.699.662.860 203.546.122.889
13 2036 29.841.587.516 16.766.850.954 209.585.636.926
14 2037 29.608.716.452 15.886.181.796 214.463.454.244
15 2038 29.237.699.318 14.980.058.491 217.210.848.120
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
75
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
16 2039 29.073.138.206 14.224.355.340 220.477.507.764
17 2040 28.899.775.413 13.502.230.395 222.786.801.525
18 2041 28.703.896.709 12.806.258.723 224.109.527.650
19 2042 28.521.902.170 12.151.510.469 224.802.943.669
20 2043 28.353.294.514 11.535.214.506 224.936.682.869
21 2044 28.185.154.257 10.949.969.977 224.474.384.534
22 2045 27.758.581.431 10.298.172.141 221.410.701.030
23 2046 27.753.573.625 9.832.232.899 221.225.240.238
24 2047 27.603.147.192 9.338.179.398 219.447.215.858
25 2048 27.411.975.541 8.855.525.008 216.960.362.695
26 2049 27.175.247.599 8.383.354.947 213.775.551.157
27 2050 26.902.922.365 7.925.271.874 210.019.704.664
28 2051 26.549.916.265 7.468.755.343 205.390.771.921
29 2052 26.089.009.050 7.008.305.540 199.736.707.896
30 2053 25.606.165.095 6.568.562.730 193.772.600.521
31 2054 25.089.664.004 6.145.978.297 187.452.338.054
32 2055 24.525.447.931 5.736.982.055 180.714.934.740
33 2056 23.904.338.836 5.339.660.511 173.538.966.617
34 2057 23.342.310.657 4.979.103.122 166.799.954.574
35 2058 22.615.777.924 4.606.691.969 158.930.872.936
36 2059 21.609.883.400 4.203.397.221 149.220.601.358
37 2060 20.612.940.650 3.828.761.626 139.749.799.333
38 2061 19.630.449.210 3.481.921.534 130.572.057.526
39 2062 18.664.198.283 3.161.319.922 121.710.817.016
40 2063 17.716.866.113 2.865.605.343 113.191.411.048
41 2064 16.791.474.045 2.593.514.402 105.037.333.283
42 2065 15.885.833.492 2.343.042.758 97.236.274.470
43 2066 15.003.528.852 2.113.167.838 89.809.633.121
44 2067 14.145.459.518 1.902.514.612 82.759.385.636
45 2068 13.313.068.038 1.709.855.694 76.088.578.367
46 2069 12.506.126.792 1.533.820.370 69.788.826.847
47 2070 11.725.508.446 1.373.263.016 63.856.730.256
48 2071 10.970.667.066 1.226.945.980 58.279.934.070
49 2072 10.241.892.748 1.093.812.789 53.049.920.256
50 2073 9.538.964.372 972.824.202 48.154.797.982
51 2074 8.861.610.181 863.010.635 43.582.037.081
52 2075 8.209.557.329 763.472.876 39.318.853.121
53 2076 7.582.581.124 673.381.692 35.352.538.817
54 2077 6.980.555.665 591.976.682 31.670.752.480
55 2078 6.403.415.088 518.557.150 28.261.364.683
56 2079 5.851.288.953 452.487.810 25.113.073.447
57 2080 5.324.390.855 393.183.816 22.214.885.621
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
76
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
58 2081 4.822.987.455 340.104.363 19.556.000.885
59 2082 4.347.438.209 292.751.990 17.125.991.409
60 2083 3.898.111.511 250.663.479 14.914.476.991
61 2084 3.475.494.553 213.414.431 12.911.573.075
62 2085 3.079.883.590 180.597.544 11.106.748.930
63 2086 2.711.536.658 151.832.025 9.489.501.551
64 2087 2.370.602.210 126.758.460 8.049.162.224
65 2088 2.057.105.380 105.037.693 6.774.931.230
66 2089 1.770.867.158 86.346.549 5.655.698.982
67 2090 1.511.527.905 70.379.397 4.680.229.870
68 2091 1.278.505.983 56.846.339 3.837.127.882
69 2092 1.070.989.631 45.473.184 3.114.913.133
70 2093 887.957.912 36.002.516 2.502.174.851
71 2094 728.182.593 28.193.639 1.987.651.520
72 2095 590.248.555 21.823.084 1.560.350.541
73 2096 472.567.436 16.684.583 1.209.632.277
74 2097 373.424.869 12.589.984 925.363.812
75 2098 291.004.800 9.368.983 697.989.238
76 2099 223.451.190 6.869.820 518.671.389
77 2100 168.934.729 4.959.661 379.414.049
78 2101 125.625.424 3.521.932 272.949.713
79 2102 91.808.132 2.457.847 192.941.021
80 2103 65.870.977 1.683.985 133.876.814
81 2104 46.348.155 1.131.480 91.084.155
82 2105 31.937.339 744.532 60.679.390
83 2106 21.521.977 479.112 39.526.772
84 2107 14.160.049 301.017 25.134.880
85 2108 9.080.188 184.328 15.575.698
86 2109 5.657.065 109.662 9.376.129
87 2110 3.409.475 63.114 5.459.342
88 2111 1.988.143 35.144 3.075.124
89 2112 1.116.063 18.839 1.667.284
90 2113 599.859 9.669 865.407
91 2114 308.967 4.756 430.407
92 2115 153.558 2.257 206.530
93 2116 73.178 1.027 95.012
94 2117 33.124 444 41.513
95 2118 14.501 186 17.540
96 2119 6.036 74 7.046
97 2120 2.310 27 2.602
98 2121 804 9 874
99 2122 262 3 275
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
77
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
100 2123 67 1 68
101 2124 7 0 7
3. CÁLCULO DA DURAÇÃO DO PASSIVO DE PENSÕES DE MILITARES
Taxa Anterior i 4,72%
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜
(1 + 𝑖)( , )
∗ (𝑛 − 0,5) R$ 6.919.443.057.088,29
𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜
(1 + 𝑖)( , )
R$ 387.251.925.440,95
DURAÇÃO 17,9
* Como Taxa Anterior i, foi considerada a taxa real de juros da Avaliação Atuarial do
ano anterior.
Detalhamento da Tabela anterior:
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒏
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
1 2024 19.343.408.721 18.902.454.079 9.451.227.039
2 2025 20.577.563.146 19.202.133.854 28.803.200.782
3 2026 20.379.097.645 18.159.791.853 45.399.479.632
4 2027 20.206.031.188 17.194.015.012 60.179.052.542
5 2028 20.020.724.683 16.268.459.950 73.208.069.775
6 2029 19.817.669.948 15.377.637.066 84.577.003.862
7 2030 19.525.789.785 14.468.249.565 94.043.622.170
8 2031 19.055.231.017 13.483.168.649 101.123.764.868
9 2032 18.972.774.976 12.819.732.723 108.967.728.149
10 2033 18.892.993.040 12.190.436.201 115.809.143.913
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
78
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒏
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
11 2034 18.821.064.388 11.596.662.774 121.764.959.126
12 2035 18.765.268.267 11.041.141.906 126.973.131.923
13 2036 18.714.792.029 10.515.128.541 131.439.106.760
14 2037 18.660.957.326 10.012.300.299 135.166.054.032
15 2038 18.625.183.064 9.542.691.053 138.369.020.274
16 2039 18.561.231.730 9.081.288.501 140.759.971.763
17 2040 18.495.252.377 8.641.145.312 142.578.897.642
18 2041 18.428.751.100 8.221.997.066 143.884.948.653
19 2042 18.359.681.233 7.821.983.870 144.706.701.586
20 2043 18.284.327.539 7.438.770.128 145.056.017.493
21 2044 18.210.535.755 7.074.817.401 145.033.756.720
22 2045 18.171.648.172 6.741.510.240 144.942.470.155
23 2046 18.066.858.086 6.400.529.130 144.011.905.434
24 2047 17.985.384.631 6.084.478.232 142.985.238.455
25 2048 17.912.907.087 5.786.821.035 141.777.115.363
26 2049 17.845.978.193 5.505.347.064 140.386.350.128
27 2050 17.784.952.652 5.239.229.520 138.839.582.283
28 2051 17.739.229.568 4.990.221.599 137.231.093.981
29 2052 17.709.726.533 4.757.374.048 135.585.160.354
30 2053 17.685.174.615 4.536.648.827 133.831.140.392
31 2054 17.662.824.278 4.326.695.433 131.964.210.720
32 2055 17.651.680.343 4.129.073.347 130.065.810.425
33 2056 17.652.796.236 3.943.214.645 128.154.475.959
34 2057 17.625.358.320 3.759.631.080 125.947.641.188
35 2058 17.643.945.440 3.593.960.908 123.991.651.327
36 2059 17.733.468.050 3.449.385.124 122.453.171.897
37 2060 17.812.507.449 3.308.593.671 120.763.668.993
38 2061 17.878.492.510 3.171.170.838 118.918.906.419
39 2062 17.929.800.312 3.036.928.459 116.921.745.674
40 2063 17.964.627.318 2.905.679.351 114.774.334.361
41 2064 17.981.198.701 2.777.272.422 112.479.533.105
42 2065 17.979.852.736 2.651.895.084 110.053.646.004
43 2066 17.958.654.266 2.529.381.653 107.498.720.258
44 2067 17.916.749.258 2.409.739.834 104.823.682.768
45 2068 17.853.198.184 2.292.964.513 102.036.920.809
46 2069 17.767.512.336 2.179.105.714 99.149.309.979
47 2070 17.658.834.015 2.068.159.669 96.169.424.596
48 2071 17.526.749.708 1.960.170.241 93.108.086.434
49 2072 17.370.354.950 1.855.117.688 89.973.207.844
50 2073 17.188.871.644 1.752.994.317 86.773.218.694
51 2074 16.981.460.201 1.653.783.055 83.516.044.271
52 2075 16.747.247.992 1.557.461.515 80.209.268.006
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
79
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒏
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
53 2076 16.485.391.325 1.464.008.168 76.860.428.822
54 2077 16.195.155.041 1.373.408.451 73.477.352.136
55 2078 15.875.960.921 1.285.656.628 70.068.286.232
56 2079 15.527.450.778 1.200.758.030 66.642.070.656
57 2080 15.149.555.911 1.118.730.831 63.208.291.976
58 2081 14.742.573.277 1.039.607.410 59.777.426.080
59 2082 14.307.167.729 963.429.869 56.360.647.313
60 2083 13.844.429.995 890.249.798 52.969.862.984
61 2084 13.355.817.305 820.120.448 49.617.287.113
62 2085 12.843.100.420 753.090.927 46.315.092.016
63 2086 12.308.389.885 689.206.157 43.075.384.783
64 2087 11.754.034.809 628.499.943 39.909.746.375
65 2088 11.182.666.492 570.997.240 36.829.322.006
66 2089 10.596.991.320 516.703.712 33.844.093.137
67 2090 9.999.907.584 465.613.277 30.963.282.924
68 2091 9.394.449.176 417.706.330 28.195.177.302
69 2092 8.783.740.657 372.949.137 25.547.015.909
70 2093 8.171.059.443 331.298.019 23.025.212.305
71 2094 7.559.829.216 292.700.066 20.635.354.623
72 2095 6.953.627.940 257.094.420 18.382.251.054
73 2096 6.356.229.797 224.414.626 16.270.060.377
74 2097 5.771.620.293 194.589.627 14.302.337.608
75 2098 5.203.916.952 167.541.600 12.481.849.189
76 2099 4.657.267.653 143.183.794 10.810.376.426
77 2100 4.135.720.595 121.418.321 9.288.501.589
78 2101 3.643.080.718 102.134.436 7.915.418.776
79 2102 3.182.699.178 85.205.839 6.688.658.388
80 2103 2.757.337.973 70.491.075 5.604.040.482
81 2104 2.369.058.794 57.834.947 4.655.713.200
82 2105 2.018.994.249 47.067.372 3.835.990.800
83 2106 1.707.386.730 38.009.060 3.135.747.487
84 2107 1.433.472.635 30.472.986 2.544.494.294
85 2108 1.195.603.549 24.270.748 2.050.878.207
86 2109 991.383.461 19.217.992 1.643.138.290
87 2110 817.856.566 15.139.581 1.309.573.719
88 2111 671.659.109 11.872.877 1.038.876.750
89 2112 549.411.750 9.274.177 820.764.653
90 2113 447.685.949 7.216.411 645.868.787
91 2114 363.369.004 5.593.273 506.191.236
92 2115 293.477.514 4.313.833 394.715.751
93 2116 235.631.074 3.307.436 305.937.838
94 2117 187.773.205 2.516.882 235.328.482
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
80
Ano
série
(n)
Ano Resultado
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)(𝒏 𝟎,𝟓)
𝑹𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒏
∗ (𝒏 − 𝟎,𝟓)
95 2118 147.989.294 1.894.218 179.003.589
96 2119 115.837.819 1.415.860 135.214.647
97 2120 89.740.141 1.047.435 101.077.484
98 2121 68.591.044 764.501 74.538.862
99 2122 51.598.486 549.184 54.094.646
100 2123 38.135.712 387.600 38.566.160
101 2124 27.640.189 268.264 26.960.559
102 2125 19.606.262 181.713 18.443.912
103 2126 1.855.563 16.422 1.683.303
104 2127 1.256.997 10.623 1.099.531
105 2128 829.461 6.694 699.545
106 2129 531.878 4.099 432.452
107 2130 330.201 2.430 258.805
108 2131 197.581 1.389 149.269
109 2132 113.065 759 82.327
110 2133 60.780 390 42.651
111 2134 30.767 188 20.805
112 2135 14.735 86 9.601
113 2136 6.903 39 4.333
114 2137 3.157 17 1.910
115 2138 1.408 7 821
116 2139 587 3 329
117 2140 206 1 112
3. TESTE DE SENSIBILIDADE DA PREMISSA SIGNIFICATIVA
A combinação dos itens 86 e 146 da NCB TSP 15 permite a compreensão de que a taxa
de juros utilizada como taxa de desconto é a variável significativa na estimação dos
passivos atuariais. Assim, divulga-se, a seguir, o teste de sensibilidade da referida
variável para os benefícios analisados, variando-se as taxas utilizadas em um ponto
percentual para cima e um para baixo:
3.1 Proventos de Militares Veteranos
Para a estimação do passivo atinente aos proventos de militares veteranos foi utilizada
a taxa de juros 4,79% a.a. Sendo assim, foram simulados cenários para as taxas de 3,79%
e 5,79% para os referidos direitos, conforme a Tabela abaixo:
TAXA DE JUROS
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
81
PASSIVO 3,79% 4,79% 5,79%
Proventos de Militares R$ 561.229.116.562,35 R$ 494.690.312.169,96 R$ 441.014.762.824,44
Conforme a Tabela anterior, tem-se:
a) Variando-se a taxa de juros de 4,79% para 3,79%, o passivo atuarial dos veteranos das
FFAA aumenta de R$ 494.690.312.169,96 para R$ 561.229.116.562,35, representando um
acréscimo de 13,45%; e
b) Variando-se a taxa de jurosde 4,79%para 5,79% o passivo atuarial dosveteranos das
FFAA diminui de R$ 494.690.312.169,96 para R$ 441.014.762.824,44, representando uma
redução de 10,85%.
3.2 Pensões de Militares
Para a estimação do passivo atinente às pensões de militares, foi utilizada a taxa de juros
4,87% a.a. Sendo assim, foram simulados cenários para as taxas de 3,87% e 5,87% para
os referidos direitos, conforme a Tabela abaixo:
TAXA DE JUROS
PASSIVO 3,87% 4,87% 5,87%
Pensões de Militares R$ 413.060.474.035,40 R$ 346.993.073.181,51 R$ 297.561.660.600,78
a) Variando-se a taxa de juros de 4,87% para 3,87% o passivo atuarial das pensões de
militares das FFAA aumenta de R$ 346.993.073.181,51 para R$ 413.060.474.035,40,
representando um acréscimo de 19,04%.
b) Variando-se a taxa de juros de 4,87% para 5,87% o passivo atuarial das pensões de
militares das FFAA diminui de R$ 346.993.073.181,51 para R$ 297.561.660.600,78,
representando uma redução de 14,25%.
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
82
ANEXOC
NOTA TÉCNICA ATUARIAL DAS PROJEÇÕES ATUARIAIS DE PROVENTOS DE
VETERANOS E PENSÕES DE MILITARES
1. APRESENTAÇÃO
Este anexo tem como objetivo descrever as formulações atuariais utilizadas na projeção
atuarial das pensões de militares.
Durante todo o processo de elaboração e desenvolvimento da metodologia e
formulação aplicada ao estudo houve a participação de profissional capacitado e
habilitado no campo da ciência atuarial.
2. DESCRIÇÃO DAS VARIÁVEIS
2.1 Variáveis utilizadas em todo cálculo
𝒒𝒙 é a probabilidade de um indivíduo válido falecer antes de completar a idade x + 1,
obtido conforme a Tábua Biométrica de Mortalidade;
𝒒𝒙
𝒊
é a probabilidade de um indivíduo inválido na idade x falecer antes de completar a
idade x + 1 obtido conforme a Tábua Biométrica de Mortalidade de Inválidos;
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 (𝑪𝑺𝑨)
𝟏
𝒙 𝒕
𝑻
é o salário projetado para época t, de acordo com o Corpo e Arma do
militar, dado pela fórmula:
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ( ) = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .(1 + 𝐶𝑆𝐴) (1)
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 (𝑪𝑩𝑨)
𝟏
𝒙 𝒕
𝑻
é o provento projetado para época t, de acordo com o Corpo e Arma do
militar, dado pela fórmula:
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 ( ) = 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 .(1 + 𝐶𝐵𝐴) (2)
Continuação do Anexo A do Of nº 58/2024, do CASNAV.
83
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒙
𝑩
é o salário debenefício do militar naidade x, de acordo com o Corpo e Arma do
militar;
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓𝒙
𝑪
é o salário de contribuição do militar naidade x,de acordocom o Corpo e Arma
do militar;
𝒗 (𝑪𝑺𝑨)
𝒆
𝒆
𝒕
é o fator de crescimento salarial da época t descontado financeiramente, dado
pela fórmula: